Czy zmienność VIX przepowiada awarię?

Napastliwi inwestorzy mogą wywołać panikę sprzedaży. Miej oko na turbulencje na rynku.

Rynek wydaje się szaleć. Indeks S&P 500 wzrósł o 3.1% 4 października, wobec 2.8% 7 października. Jeśli rynek zachowywałby się normalnie, takie ruchy powinny być rzadkie, występujące odpowiednio raz na trzy lata i raz na rok.

Dwa duże ruchy w jeden tydzień. Czują wrażenie wstrząsów przed trzęsieniem ziemi. Czy te pomruki sugerują, że w przyszłym roku akcje czekają katastrofalne, napędzane recesją załamanie?

Warto obserwować zmienność rynku: VIX CBOE, oparta na opcjach miara niepewności w S&P, podwoiła się od początku roku. Ale nie idź jeszcze do kasy. Najpierw spójrz na duży obraz, co oznacza setki lub tysiące punktów danych.

Ten widok, widoczny na czterech przedstawionych poniżej wykresach, jest mniej przerażający. Sugeruje to, że chociaż akcje są obecnie bardziej gwałtowne niż zwykle, nie wykazują takiej zmienności, jaka towarzyszy krachom.

Problem z ruchami o trzy procenty polega na tym, że równają się one ruchom o 1,000 punktów w Dow. Potem dostajesz wielki nagłówek i zaczynasz się bać.

To samo dzieje się z atakami rekinów i huraganami. Niedawne wydarzenie wywołuje silne wrażenie na temat częstotliwości jakiegoś nieszczęścia. Wrażenie może okazać się błędne. Możesz to poprawić, patrząc na duży zestaw danych. Wykresy wykorzystują dane z 1950 roku.

Trzy z wykresów przedstawiają historyczne ceny. Pokazują poziomy zmienności mierzone w różnych skalach: dziennej, miesięcznej i kwartalnej.

Czwarty wykres pokazuje, gdzie był VIX. Ten często obserwowany indeks jest obliczany jako roczny poziom zmienności, który wyjaśniałby ceny opcji w danym dniu. Kiedy inwestorzy opcji oczekują większych ruchów w S&P, są gotowi zapłacić więcej za opcje.

Spekulanci mogą założyć się, że wahania na giełdzie będą się nasilać i czasami obstawiają te zakłady, gdy historyczna zmienność została przytłumiona. Wszystko może wywołać wzrost cen opcji – wczorajszy spadek, podwyżka stóp Fed, eksplozja na moście. W tej chwili VIX jest znacznie powyżej swojej długoterminowej średniej wynoszącej 19%, ale nie zbliża się do przerażającego poziomu z początku pandemii.

Gdyby ceny akcji zachowywały się normalnie, ruch w górę lub w dół o 3% byłby bardzo rzadki. Statystycznie byłoby to na poziomie 3 sigma.

Co oznacza „normalny”? W tym kontekście oznacza to, że kiedy mierzysz ruchy cen w logarytmach, wynikowy rozkład wygląda jak znajoma krzywa w kształcie dzwonu, która opisuje takie rzeczy jak wysokość i czas dostawy pizzy. Innymi słowy: ruchy cen akcji mają rozkład logarytmiczny. Cóż prawie.

Założenie logarytmu normalnego działa całkiem dobrze w większości celów. Wykorzystywany jest na przykład w formule wyceny opcji Blacka-Scholesa. Odmiana tej formuły, prowadzona w odwrotnej kolejności, generuje indeks zmienności VIX z cen opcji krótkoterminowych na S&P 500.

Ale krzywa logarytmiczna nie radzi sobie z obliczaniem prawdopodobieństwa nietypowych ruchów. Przewiduje na przykład, że jednodniowa katastrofa obserwowana w Czarny Poniedziałek w 1987 r. miałaby miejsce tylko raz na 10 seksdecylionów winitylionów lat. Cóż, mieliśmy awarię, a wszechświat nie jest taki stary.

A co z mini-awarią z 7 października? Log-normalny mówi, że osiągniemy ruch w górę lub w dół tego rozmiaru tylko raz na 226 dni handlowych, lub mniej więcej raz w roku. Historia to coś innego. Od 1950 roku tego rodzaju przechył zdarzał się raz na 59 dni handlu.

Tak więc następnym razem, gdy zobaczysz nagłówek o 1,000-punktowym ruchu w średniej Dow Jones, weź głęboki oddech i odwiedź duży zbiór danych, który umieszcza go w kontekście.

W zestawieniu ze sobą trzech historycznych wykresów zmienności przydatne są dwa fakty. Po pierwsze, odchylenie standardowe 18,317 1 dziennych ruchów indeksu S&P od połowy wieku wynosi 1%. Oznacza to, że dzienna fluktuacja w wysokości XNUMX% jest równorzędna dla rynku i gwarantuje wzruszenie ramion.

Jeśli jednak przyjrzysz się tylko 252 dniom handlowym na raz – jest to wartość roczna – otrzymasz nieco mniejsze liczby dla odchylenia standardowego. Niebieska linia na wykresie dziennej zmienności wynosi średnio tylko 0.9%.

Fakt, że te dwa odchylenia standardowe nie są dokładnie takie same, mówi coś o rynku akcji. To nie jest całkowicie przypadkowy spacer.

Istnieje raczej niewielka tendencja do utrzymywania się trendów. Mamy kilka rocznych okresów, w których inwestorzy czują się byczy, tak że dzienne wahania skupiają się wokół liczby dodatniej, a inne całoroczne okresy, kiedy uparcie niedźwiedzie nastroje mają wahania skupione wokół liczby ujemnej. Z rocznymi historiami widzisz gromady. Z 72-letnim zestawem danych umieszczasz hossę i bessę w jednej dużej puli, a ogólna zmienność jest większa.

Innym faktem dotyczącym naszego w większości spokojnego rynku akcji jest to, że odchylenia standardowe rosną wraz z pierwiastkiem kwadratowym z okresu. Ponieważ pierwiastek kwadratowy z 252 wynosi około 16, odchylenie dzienne o 1% przekłada się na roczne odchylenie standardowe wynoszące około 16%. Możesz też spojrzeć na te liczby pod kątem kwartalnej zmienności, która zwykle wynosi od 7% do 8%, i podwoić je, zbliżając się do tych samych 16%.

Czy w tym roku uzyskamy więcej ruchów o 3%? Całkiem możliwe. Rynek jest niespokojny, częściowo z powodu wszystkich nagłówków o Rosji, dolarze i twardym lądowaniu, które może zapewnić Rezerwa Federalna. Gdybym był inwestorem spekulacyjnym, postawiłbym zakład na dalszy wzrost VIX.

Czy nastąpi krach – kontynuacja tegorocznej bessy (do tej pory -25% od szczytu), która doprowadziłaby skumulowaną stratę do 50%? Również możliwe, ale mniej prawdopodobne.

I czy czeka nas kolejna jednodniowa katastrofa, taka jak ta sprzed 35 lat? Zamierzam nadstawić kark i powiedzieć, że następny z nich nastąpi przed upływem 1 wigililionu lat.

Zapasy mają ryzyko. Żyj z tym.